Gamma de Goodman y Kruskal

Gamma (γ) de Goodman y Kruskal

En las tablas de 2*2, esta medida es conocida a menudo como Q de Yule. Cuando no hay establecida una distinción entre una variable y otra, es decir, no se considera que la una explique la respuesta de laotra, no tiene gran sentido aplicar una medida asimétrica como decíamos era la δ de Sommers vista en el artículo anterior, sino que es más útil un estadístico simétricoque proporciona euna evaluación general de predecir en uno u otro sentido. Una de las medidas más utilizadas es la gamma (γ) desarrollada por Goodman y Kruskal. Como , se emplea cuando las dos variables del estudio son ordinales. Es una medida que no está afectada por los cambios en los totales marginales, lo que es una característica muy interesante, pues le da mucha estabilidad. Como δ, su valor oscila entre -1 y + 1. Valores positivos significan la probabilidad de que dos valores que tuvieran diferentes resultados en una variable, obtengan resultados congruentes en la otra, y los negativos señalan la probabilidad de que los valores de la segunda variable sean incongruentes, es decir, los sujetos con valor mayor en la primera variable, tienen mayor probabilidad de que lo tengan menor en la segunda de ellas. Por tanto, tiene el mismo concepto que la correlación en estadísticas paramétricas. En la correlación el cero significa que no hay ninguna asociación entre ambas variables, por lo que el conocimiento de una de las variables no mejora en absoluto ta predicción sobre el comportamiento de la otra. Dado su sistema de cálculo, 1 sigmifica que al menos una de las celdillas b o c tiene frecuencia cero, por lo que la congruencia es perfecta, mientras que para obtener -1 es preciso que a o d (o ambas) sean cero, con lo cual la incongruencia es perfecta.

Aunque se trata de una medida similar a Tau b, ya vista en artículos anteriores en el sentido de que ambas son medidas simétricas aplicables  a pares de variables ordinales, hay una diferencia entre ellas: γ alcanza un valor extremo, de 1 ó -1, cuando existe una asociación completa, , o sea, que dos individuos que difieren en una variable también diferirán en la otra, pero τb solo llega a un máximo cuando la asociación es absoluta, es decir, todos aquellos sujetos con determinado resultado en una variable, tendrán igual resultado también en la otra. Si γ es 1 ó -1 significa que al menos una variable permite predecir la otra sin error, mientras que los valores extremos en τb indican una asociación absoluta, que permite predecir sin error en ambos sentidos. También su propósito es diferente, ya que γ trata de evaluar la capacidad predictiva, mientras que τb expresa la asociación en un sentido general. Y si se aplicaran ambos estadísticos a la misma muestra, los resultados no tienen que coincidir.

En ocasiones, el cálculo del Error estandar da como resultado una cifra mayor que 1, en cuyo caso, habida cuenta de que no tiene sentido, se toma como valor la unidad.


 

Gamma de Goodman y Kruskal

Introduce el valor de la casilla a:
Introduce el valor de la casilla b:
Introduce el valor de la casilla c:
Introduce el valor de la casilla d:





Error Estandar de Gamma

Intervalo Confianza 95% entre y
Intervalo Confianza 99% entre y

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