Es una prueba utilizada a veces en los estudios de comparación de muestras apareadas, como la prueba de McNemar, tratada en un artículo anterior, pero en la que, además de analizar la posible diferencia entre los tratamientos en ambas muestras, hay además interés en averiguar si el orden en que se administran influye en su efecto. es decir, si es diferente aplicar un tratamiento A antes que el B, o viceversa.
Como la prueba de McNemar, la prueba de Gart utiliza solamente los pares discordantes entre las dos series de datos, aquella en que se aplicó primero el tratamiento A y luego el B, y aquella en que se aplicó primero el tratamiento B, y luego el A.
Los datos, en esta prueba tienen esta forma:
Respuesta en:
| Orden de los tratamientos | A | B | Ambos | Ninguno |
| A, B | A+, B- | A-, B+ | A+, B+ | A-, B- |
| B, A | B-, A+ | B+, A- | B+, A+ | B-, A- |
* Solamente las celdas coloreadas son tomadas en cuenta para la prueba
La prueba de Gart evalúa de forma simultánea dos juegos de hipótesis: El primero, como en las pruebas de Fisher y McNemar, se refiere a la igualdad (H0) o diferencia (H1) de las tasas de respuesta a los tratamientos. El segundo juego de hipótesis se refiere a la secuencia de la administración:
H0 : El orden no afectra a la probabilidad de respuesta
H1 : La probabilidad de la respuesta depende del orden de aplicación de los tratamientos.
Cuando la prueba de Gart es significativa, indica que hay un efecto del orden, del tratamiento, o de ambos, pero no especifica cual de estas opciones es. Si se quiere averiguar esto, hay que practicar la prueba de Fisher en dos ordenaciones diferentes de los datos, una destinada a probar el efecto del tratamiento, y otra destinada a probar el efecto del orden en los tratamientos.
Organización de la tabla para probar el efecto del tratamiento
Tratamiento aplicado primero
| Tratamiento en el que se tuvo respuesta | A | B |
| Primero | A+, B- | B+, A- |
| Segundo | A-, B+ | B-, A+ |
Organización de la tabla para probar el efecto del orden de administración
Tratamiento aplicado primero
| Tratamiento en el que se tuvo respuesta | A | B |
| Primero | A+, B- | B-, A+ |
| Segundo | A-, B+ | B+, A- |
En lo que se verá que la única diferencia entre ambas tablas es que los valores correspondientes en la tabla de 2*2 a b, y d se han intercambiado de la una a la otra.
El resultado del cálculo de la prueba de GART (G) se compara con la distribución X2con dos grados de libertad, por lo que, cuando G es mayor que 9.21 (alfa=0.01), o que 5.99 (alfa=0.05) se concluye que bien los tratamientos, o el orden de aplicación de los mismos afectan a la probabilidad de respuesta, y si se desea, se realiza la prueba de Fisher en ambas tablas anteriores.