Odds Ratio

Es probablemente el estadístico con mayor número de nombres distintos, ya que su nombre en inglés es de dificil traducción. Se denominan odds a las relaciones en las apuestas. Se ha traducido como disparidad, razón de posibilidades, razón de oportunidades, razón de momios, razón de odds ¿?, oportunidad relativa o razón de ventaja. Es probablemente la medida de comparación más utilizada, ya que, en las tablas de 2*2 tiene una serie de propiedades muy favorables. Los momios son una forma de expresar las probabilidades, con la que se indica la posibilidad con que suceda un evento, en relación con la probabilidad de otro. En 1951, Cornfield propuso una medida para comparar los porcentajes en dos poblaciones, basada en calcular la razón entre el momio de respuesta en cada grupo. El desarrollo definitivo de esta medida como estadística de comparación se debe a varias publicaciones de Goodman y Kruskal.

Dicho de otro modo, la odds ratio es la probabilidad de que un evento suceda contra la de que no suceda bajo ciertas condiciones, dividida por la razón de probabiliddes de que dicho evento suceda contra la de que no suceda, bajo las condiciones complementarias u opuestas. Es una medida del «tamaño» del efecto.

Entre las características favorables, que hacen de este estadístico uno de los más utilizados, es que permite obtener información en muchos tipos de estudios, genéticos, epidemiológicos, estudios de cohorte, de casos-controles, y en los metaanálisis. Otra característica fundamental, es que se trata de un valor simétrico con respecto a cero, que no cambia si se trasponen ambas variables, es decir, si colocamos en las filas los valores de las columnas. No depende de la incidencia. Identifica la magnitud o fuerza de la asociación, lo que permite hacer comparaciones entre distintos grupos o distintos tiempos. Su valor es muy semejante al del riesgo relativo, que veremos en un artículo posterior.

Matemáticamente, un momio se define como :  m = P / (1-P); La razón de dos momios sería: M = (P1 / (1-P1)) / (P2  / (1-P2)) o lo que es lo mismo, M = m1 / m2 . Evidentemente, si M = 1, es que ambos momios son iguales, o sea, que la probabilidad de respuesta es igual en los dos grupos. Si M>1 es que el momio del primer grupo es mayor que el del segundo, y viceversa. La Odds ratio puede tener cualquier valor. Una serie de artificios matemáticos, fundamentalmente la conversión a una escala logarítmica, se consigue, por un lado, una medida simétrica respecto a cero. Como en otras medidas que ya hemos visto, además de la estimación puntual, o de punto, se calcula el intervalo de confianza.

Por poner un ejemplo, imaginemos que estamos evaluando la acción del consumo de fibra sobre la aparición del cáncer de colon.

en que se evalúa la relación entre la exposición al factor (consumo de fibra), en los casos (enfermos) en relación a la  exposición al factor en los controles (sanos). Si efectuamos los cálculos, la O.R- = 0.75 (o si se quiere, 75%), lo que indica que los enfermos con cancer de colon tienen un 25% menos de probabilidad de que sean consumidores de fibra dietética que los sanos.

Un problema importante en relación con esta medida, es que existiera una celda con frecuencia cero, el cálculo conduce a una división por cero, dando un resultado indefinido. En este caso, se acostumbra a sumar 0.5 a cada una de las celdas, con lo que el problema desaparece.

Si el intervalo de confianza comprende a la unidad, en principio ello indica que no hay ventaja de un grupo sobre otro. No obstante, si el intervalo de confianza es muy extenso, y la O.R. es mayor que 1, es posible que la muestra sea pequeña, lo cual indica que quizá debería revisarse el problema con una muestra mayor.