Chi cuadrado

Chi cuadrado 2018-01-08T09:20:52+00:00

La prueba de chi o Ji cuadrado (Χ2), es sin duda la más conocida y probablemente la más utilizada para el análisis de variables cualitativas. Su nombre lo toma de la distribución Chi cuadrado de la probabilidad, en la que se basa. La prueba de chi cuadrado de independencia entre dos variables cualitativas fué desarrollada ya en 1900 por Pearson, y su utilidad es precisamente evaluar la independencia entre dos variables nominales u ordinales, dando un método para verificar si las frecuencias observadas en cada categoría son compatibles con la independencia entre ambas variables. Para evaluarla se calculan los valores que indicarían la independencia absoluta, lo que se denomina frecuencias esperadas, comparándolos con las frecuencias de la muestra. Como habitualmente, H0 indica que ambas variables con independientes, mientras que H1 indica que las variables tienen algún grado de asociación.

Esta prueba solamente puede aplicarse a estudios basados en muestras independientes, y cuando todos los valores esperados son mayores de 5. Como indicábamos más arriba, los valores esperados son los que indican la independencia absoluta entre ambas variables.

La prueba de Chi cuadrado utiliza una aproximación a la distribución Chi cuadrado, para evaluar la probabilidad de una discrepancia igual o mayor que la que exista entre los datos y las frecuencias esperadas según la hipótesis nula. La exactitud de esta evaluación depende de que los valores esperados no sean muy pequeños, y en menor medida de que el contraste entre ellos no sea muy elevado.

El resultado de esta comparación se compara con la distribución Chi cuadrado, en el caso de la tabla de 2*2, en la correspondiente a 1 grado de libertad, por lo que, si  Χ2es mayor de 6.63 (correspondiente a un alfa = 0.01), o de 3.84 (correspondiente a un alfa = 0.05), se considera que la desviación con respecto a las cifras que hubieran indicado independencia es significativa, o sea, puede decirse que las variables no son independientes, o, lo que es lo mismo, están relacionadas.

Prueba de Chi cuadrado

Introduce el valor de la casilla a:
Introduce el valor de la casilla b:
Introduce el valor de la casilla c:
Introduce el valor de la casilla d:



Valores esperados por celdas:




Si Chi cuadrado es > 2.71 podemos rechazar la hipótesis nula con un nivel de significación del 90% (p<0.1)
Si Chi cuadrado es > 3.84 podemos rechazar la hipótesis nula con un nivel de significación del 95% (p<0.05)
Si Chi cuadrado es > 6.63 podemos rechazar la hipótesis nula con un nivel de significación del 99% (p<0.01)
Si alguno de los valores de color rojo es menor de 5, habría que utilizar la corrección de Yates